Всем доброго времени суток. Среди всех веществ, жидких, твёрдых и газообразных, можно выделить три класса: проводники, полупроводники и диэлектрики. К проводниковым материалам относят вещества, имеющие при комнатной температуре удельное электрическое сопротивление ρ от 10^-6 до 10^-4 Ом·см. К диэлектрикам причисляют вещества со значительно большим сопротивлением – ρ от 10¹⁰ до 10¹⁸ Ом·см, а к полупроводникам – вещества с удельным сопротивлением ρ от 10^-3 до 10⁹ Ом·см. Можно сказать, что проводники и диэлектрики являются, как бы «полюсами» полупроводниковых веществ.

Для сборки радиоэлектронного устройства можно преобрески DIY KIT набор по ссылке.

Число полупроводников, известных в настоящее время, значительно превосходит количество проводниковых веществ и диэлектриков. Так к ним относятся чистые вещества: кремний (Si), германий (Ge), селен (Se), интерметаллические соединения: антимонид индия (InSb), арсенид галия (GaAs), оксиды меди и цинка (Cu₂O и ZnO), сульфиды кадмия, цинка (CdS, ZnS), карбид кремния (SiC) и другие вещества.

Основное отличие между полупроводниками и диэлектрика в основном в удельном сопротивлении. Между проводниками и полупроводниками, кроме того, заключается в температурном коэффициенте сопротивления (ТКС). Для проводников ТКС увеличивается в среднем на 0,4…0,6 % на 1 ℃, а для полупроводников может достигать 5…6 % на 1 ℃ и более.

Кроме того, при добавлении примеси в проводниковый материал приводит к увеличению удельного сопротивления сплава, например, нихром, манганин, по сравнению с чистым металлом. В полупроводниках, добавление примесей наоборот снижает удельное сопротивление, например, при добавлении 10^-5 % мышьяка в германий уменьшает удельное сопротивление в 200 раз.

В данной статье я рассмотрю в основном кремний Si, как наиболее распространённый материал, используемый изготовлении современных радиоэлектронных компонентов.

Структура полупроводников

Полупроводники на молекулярном уровне представляют собой кристаллическую структуру типа алмаза или тетраэдрическая решётку. Такая решётка характерна для кремния, германия и других четырёхвалентных элементов. Данная структура представляет собой тетраэдр, в углах и в центре расположены атомы вещества. Характерной особенностью такой решётки является равенство расстояний между центральным атомом и угловыми. Каждый угловой атом в свою очередь является центральным для других четырёх атомов. Такая совокупность тетраэдров образуют ячейку кубической формы с размером решётки около 0,5 нм. Данная величина называется постоянной решётки.

Структура кристаллической решётки полупроводника (кремния Si).

Слева: тетраэдрическая решётка, справа: совокупность тетраэдров в ячейке.

Для упрощения в дальнейшем будем рассматривать плоский эквивалент тетраэдрической структуры, в котором отражена особенность алмазной решётки – одинаковое расстояние между атомами полупроводника.

Особенностью кристаллической решётки полупроводника заключается в том, что связь между атомами является ковалентной. При данном типе межатомной связи, электроны двух соседних атомов образуют общую электронную пару, то есть по очереди примыкают, то к одному, то к другому атому. Однако следует сказать, что абсолютная кристаллическая решётка и ковалентная связь всех атомов полупроводника между собой, возможна лишь при температуре абсолютного нуля. При повышении температуры межатомная связь начинает нарушаться за счёт увеличения энергии и тепловых колебаний атомов в решётке.

Типы проводимости полупроводников

Из-за нарушения ковалентных связей происходит образование свободных электронов и мест их отсутствия – дырок, возле атомов от которых оторвались электроны.

Образование пары электрон – дырка при нарушении ковалентной связи.

Дырка ведёт себя как электрон, только с положительным зарядом, совершая хаотичные движения в течении некоторого времени, называемого временем жизни носителей заряда, а после рекомбинирует с одним из свободных электронов. Среднее расстояние, которое проходит электрон или дырка за время жизни, называется диффузионной длиной носителя заряда (электрона L_n или дырки L_p). В полупроводнике свободные электроны совершая переходы от одной дырки к другой, создавая впечатление, что одна и таже дырка перемещается от атома к атому. Однако это свободные электроны движутся в направлении противоположном образовании дырок. В связи с этим в полупроводниках выделяют два типа проводимости носителей зарядов: электронная и дырочная.

В однородных полупроводниках (собственный полупроводник) основной причиной образования пар электронов и дырок является нагрев, то есть термогенерация. Количество генерируемых пар носителей заряда равно количеству рекомбинированных пар. Величина, характеризующая число носителей заряда в единице объёма, называется удельной электрической проводимостью (для электронов — n_i, для дырок — p_i). Проводимость полупроводника в результате термогенерации электронно-дырочной пары называется собственной проводимостью.

Кроме собственной проводимости существует, так называемая дефектная проводимость, которая обусловлена наличием дефекта кристаллической решётки: избыток одного из компонентов вещества (например кислорода в окиси меди Cu₂O) либо смещение узлов решётки.

Ещё одним типом проводимости, обусловленная наличием примесей в полупроводнике, нарушающих структуру решетки, является примесная проводимость. Атомы примеси, в кристаллических решётках полупроводников, замещают основные атомы в узлах решётки. Так при введении в кремний атомов фосфора, четыре его электрона связываются с четырьмя электронами кремния, а пятый электрон фосфора оказывается слабо связан с ядром атома и делается свободным. В результате атом фосфора приобретает единичный положительный заряд. Свободные электроны примесных атомов добавляются к электронам порождённым термогенерацией, поэтому проводимость полупроводника делается преимущественно электронной. Такие полупроводники называются электронными или n-типа, а примеси называются донорными, кроме фосфора донорными примесями являются сурьма, мышьяк и другие пятивалентные атомы.

Донорная примесь в решётке кремния (образуется свободный электрон).

Другой тип проводимости, обусловленный примесями, появляется при введении трёхвалентных атомов, например, бора, алюминия, галия, индия. Так как данные атомы имеют по три электрона, а кремний или германий – по четыре, то в результате замещения ими в узлах кристаллической решётки появляется необходимость в дополнительном электроне. Данный электрон берётся из основной решётки, следовательно, в том месте откуда пришел электрон образуется дырка, которая добавляется к термогенерированным дыркам. Такие полупроводники называются дырочными или p-типа, а примеси называются – акцепторными.

Акцепторная примесь в решётке кремния (образуется свободная дырка).

Так как в полупроводниках с примесями один из носителей зарядов преобладает над другим, то те носители, которых большинство, называются основными, а те, которых меньшинство – неосновными. В полупроводнике p-типа основными носителями являются дырки, а неосновными – электроны.

Энергетические зоны твердых тел

Атомы состоят из ядра и электронной оболочки, в которой на разном расстоянии от ядра по замкнутым орбитам движутся электроны. Каждый электрон обладает некоторой энергией W, позволяющей ему находится на заданной орбите. Чем больше энергия, тем дальше от ядра атома находится орбита электрона, то есть выше его энергетический уровень. Между энергетическими уровнями существуют запрещённые зоны в которых не могут находиться электроны, а только их пересекать с одного разрешённого уровня на другой.

Так как твёрдое тело состоит из множества атомов, то в нём образуется совокупность энергетических уровней или энергетические зоны, называемые разрешёнными, в которых находятся электроны. Ширина разрешённой зоны обычно составляет несколько электрон-вольт. Каждая такая зона характеризуется максимальным и минимальным уровнем энергии, которые называются потолок и дно зоны.

Разрешённые зоны, не имеющие электронов, называются свободными, но при температуре выше абсолютного нуля в них могут находится электроны, тогда такие свободные зоны, называются зонами проводимости. Разрешённые зоны полностью заполнение электронами называются валентными зонами, и они находятся ниже зон проводимости.

Зонная структура твёрдого тела при Т = 0 К для металла, полупроводника и диэлектрика.

В соответствии с зонной структурой проводится разделение твердых тел на: металлы, полупроводники и диэлектрики. Так у металлов зоны проводимости и валентная перекрывают друг друга, поэтому при абсолютно нулевой температуре в нём есть свободные электроны и присутствует проводимость. Напротив, у полупроводников и диэлектриков при температуре абсолютного нуля в зоне проводимости отсутствуют электроны, а следовательно проводимость отсутствует. Основное различие между ними в ширине запрещенной зоны.

Ширина запрещённой зоны ΔW_A, носит название энергии активации собственной электропроводности. Так для металлов она равняется нулю ΔW_a = 0, для полупроводников условно считается ΔW_A ≤ 2 эВ, а для диэлектриков – ΔW_A ≥ 2 эВ. Следовательно, для полупроводников достаточно передать электрону небольшую величину энергии, чтобы он перешёл из валентной зоны в зону проводимости.

Зонная структура полупроводников

Для того чтобы твердое тело обладало проводимостью в зоне проводимости должны быть свободные электроны, однако при температуре абсолютного нуля в свободной зоне они отсутствуют, а валентная зона заполнена полностью. При росте температуры некоторые электроны начинают обладать энергией способной перевести их в зону проводимости, а через некоторое время (время жизни носителя заряда) электрон переходит в валентную зону. Этот процесс называется рекомбинацией электрона и дырки.

При введении в полупроводник примесей в запрещённой зоне возникают дополнительные разрешённые уровни, причем при акцепторной примеси такой уровень возникает вблизи нижней половины запрещённой зоны W_a, а при донорной примеси в верхней половине W_d.

Структурные зоны полупроводников.

Таким образом, при внесении примесей в полупроводник энергии для перевода электрона из валентной зоны в зону проводимости требуется меньше на величину энергии активации доноров ΔW_иd и энергии активации акцепторов ΔW_иа. Кроме того, из-за роста основных носителей заряда удельная электрическая проводимость полупроводника с примесью выше, чем больше концентрация акцепторных (N_a) и донорных (N_d) примесей.

Полупроводник, у которого концентрация доноров N_d и примесей N_a одинакова, называется скомпенсированным полупроводником. Такой полупроводник имеет такую же удельную проводимость, как и собственный, но отличается от него временем жизни носителей зарядов и другими параметрами.

Распределение носителей заряда в полупроводниках

При нулевой температуре все электроны находятся в валентной зоне, а при повышении температуры некоторые электроны начинают переходить в зону проводимости, на следующий энергетический уровень. Вероятность нахождения электрона на том или ином энергетическом уровне определяется по следующему выражению

где W – энергия данного уровня, Дж,

k – постоянная Больцмана, k = 1,38 · 10⁻²³ Дж/К,

Т – абсолютная температура,

W_F – энергия, соответствующая энергетическому уровню, вероятность заполнения которого при Т ≠ 0 К равна 1/2 и называемая уровнем Ферми.

Распределение Ферми – Дирака.

При Т = 0 К кривая вероятности изменяется ступенчато и для всех энергетических уровней, ниже уровня Ферми (W < W_F), выражение F_n(W) = 1, то есть валентная зона заполнена полностью. Для энергетических уровней выше уровня Ферми (W > W_F), выражение F_n(W) = 0, в зоне проводимости электроны отсутствуют.

При Т ≠ 0 К кривая вероятности имеет плавный вид симметричный уровень Ферми.

Распределение Ферми – Дирака также справедливо и для полупроводников с донорными и акцепторными примесями, но уровень Ферми в сторону дна или потолка зоны.

Распределение Ферми – Дирак для полупроводников в примесями:

с донорной – слева, с акцепторной – справа.

В полупроводниках n–типа смещение уровня Ферми происходит ближе к зоне проводимости, а для полупроводников р–типа – ближе к валентной зоне. Влияние температуры на уровень Ферми в примесных полупроводниках также существенно: при росте температуры в полупроводнике n-типа, чем выше температура, тем ниже уровень Ферми, а в полупроводнике р–типа, чем выше температура, тем выше уровень Ферми.

Основные параметры некоторых полупроводников

Параметр	Полупроводник
	Si	Ge	GaAs	InSb
Заряд ядра	14	32	—	—
Атомный вес	28,1	72,6	—	—
Диэлектрическая проницаемость	12	16	11	16
Эффективная масса электрона	0,33	0,22	0,07	0,013
Эффективная масса дырок	0,55	0,39	0,5	0,6
Подвижность электронов, см2/(В·с)	1400	3800	11000	До 65000
Подвижность дырок, см2/(В·с)	500	1800	450	700
Ширина запрещенной зоны, В	1,11	0,67	1,4	0,18
Собственное удельное сопротивление, Ом·см	2·105	60	4·108
Коэффициент диффузии электронов, см2/с	36	100	290	До 1750
Коэффициент диффузии дырок, см2/с	13	45	12	17