Всем доброго времени суток! В прошлой статье я рассказывал об определении габаритной мощности трансформатора Р_Г и об определении коэффициента заполнении окна k_ок трансформатора. Для выбора трансформатора этих данных недостаточно. Существенное влияние на его параметры оказывают заданные величины, например, напряжение, частота, режим и условия работы. Часто тип трансформатора, его сердечник и обмотки известны изначально, в противном случае их следует выбирать исходя из заданных условий.

Для сборки радиоэлектронного устройства можно преобрески DIY KIT набор по ссылке.

Как выбрать тип трансформатора?

Тип трансформатора определяется конструкцией применяемого в нём сердечника. В настоящее время выпускается большое разнообразие сердечников в особенности ферритовых. Но среди них можно выделить три основных типа: стержневой (СТ), броневой (БТ) и тороидальный (ТТ). Остальные же являются, по сути, их модификацией с различными конструктивными особенностями.

Сделать однозначный выбор в пользу того или иного типа невозможно, так как каждый обладает своими достоинствами и недостатками и должен применяться в зависимости от назначения и предъявляемых к нему требований. К трансформаторам могут предъявляться следующие требования и их комбинация: массогабаритные, по стоимости, влияние собственных и внешних магнитных полей, конструктивные факторы и технологичность производства.

Основные типы конструкций сердечников трансформаторов: стержневой СТ, броневой БТ и тороидальный ТТ трансформаторы (слева направо).

При условии минимального падения напряжения (∆U) на промышленной частоте (50 Гц) наименьшим объемом обладает БТ, а весом – ТТ. Стержневые трансформаторы несколько уступают броневым (до 10%). При увеличении частоты, по весу – СТ улучшают свои параметры по сравнению с БТ, а по объему – ухудшаться. ТТ при возрастании частоты значительно улучшают массогабаритные показатели. Таким образом, при условии минимального падения напряжения при частоте 50 Гц рекомендуется применение броневых сердечников (БТ), а при повышении частоты следует использовать тороидальные сердечнике (ТТ), если вес и объем играет решающую роль.

Если ключевым требованием к трансформатору является постоянство рабочей температуры (∆T), то здесь рекомендации другие. При малой мощности БТ имеют преимущество, а в остальных случаях следует использовать СТ даже при повышенных частотах. Использование ТТ имеет смысл только на небольших мощностях особенно на повышенных частотах, так как с ростом мощности преимущества по массе и весу сглаживаются, а при больших мощностях (свыше сотен ватт) ТТ начинают уступать как СТ, так и БТ.

В итоге можно сказать, что для трансформаторов небольшой мощности (до 50 Вт) рекомендуется применять БТ и ТТ, а на высоких частотах – ТТ. При мощностях более 50 Вт показатели СТ становятся лучше, чем у БТ, а при мощностях более 250 Вт лучше, чем у ТТ.

Если условием для проектирования трансформатора является наибольшее значение КПД, то на промышленной частоте (50 Гц) лучшие показатели у БТ и СТ в порядке убывания, а на повышенных и высоких – ТТ и БТ, также в порядке убывания. Также стоит отметить, что ТТ обладает наименьшим намагничивающим током, при прочих равных условиях.

На высоких частотах важную роль часто играют магнитные поля рассеяния и восприимчивость к внешним магнитным полям. В этом отношении лучшими показателями отличаются тороидальные трансформаторы (при равномерно распределённой обмотке по сердечнику), а также стержневые трансформаторы (при равном разделении обмотки между стержнями). Собственная емкость у ТТ достаточно высокая по сравнению с БТ и СТ.

С точки зрения технологичности наилучшими показателями обладают БТ и СТ. Из недостатков ТТ здесь можно выделить следующее: необходимость последовательного изготовления сердечника и катушки, а также низкая производительность намотки катушки.

Рекомендуемые области применения различных типов трансформаторов.

Вид трансформатора			На штампованных сердечниках	На ленточных сердечниках
Низковольтные	Малой мощности (до 50 Вт)		БТ	БТ, СТ
	Средней и большой мощности (более 50 Вт)	50 Гц	БТ	СТ
		< 10 кГц	БТ	СТ, ТТ
		> 10 кГц	БТ, ТТ	ТТ, СТ
Высоковольтные (тысячи вольт)		< 10 кГц	БТ	СТ, ТТ
		> 10 кГц	БТ, ТТ	СТ, ТТ
С высоким потенциалом		< 10 кГц	БТ, ТТ	СТ, ТТ
		> 10 кГц	ТТ, БТ	ТТ, СТ
При необходимости надёжного экранирования			ТТ, СТ	ТТ, СТ
Примечание. Первым указывается тип трансформатора, применение которого предпочтительней.

Основные размеры трансформатора

Геометрические размеры трансформатора в большинстве случаев являются определяющими для его технико-экономических показателей. Основными размерами катушки трансформатора являются её высота и ширина (толщина), ограниченные размерами сердечника. Для сердечника основными размерами будут: ширина стержня, несущего катушку а; толщина стержня b; ширина окна с и высота окна h.

Основные размеры сердечников трансформаторов разных типов.

В технических характеристиках на сердечники и литературе единицей измерения размеров, как правило, является миллиметры мм (mm).

Для упрощения расчётов и некоторой унификации сердечников в отечественной литературе и методиках расчёта был введен так называемый базовый размер. В качестве базового может быть взят один из основных размеров трансформатора. В большинстве случаев в качестве базового размера берётся ширина стержня а. Тогда геометрия сердечника описывается следующими соотношениями

Используя базовый размер а и безразмерные коэффициенты x, y, z можно выразить все геометрические характеристики трансформатора: длины, сечения, поверхности и объёмы. Например, сечение сердечника S_c = ab, а с учетом базового размера S_c = ya². Объём броневого трансформатора БТ

а с учетом базового размера

то есть геометрические параметры трансформатора с учётом базового размера выражаются формулами типа

где k – может иметь значение от 1 до 3, в зависимости от типа величины (1 – длины; 2 – площади, поверхности, сечения; 3 – объёмы);

φ_i – функция геометрической характеристики трансформатора, индекс «i» указывает конкретную характеристику.

Характеристика трансформатора	Обозначение функции	Обозначение характеристики
Длина средней магнитной линии	φl	lc= φla
Средняя длина витка катушки	φw	lw= φwa
Сечение сердечника (геометрическое)	φs	sc= φsa2
Полное сечение (площадь) окна сердечника	φok	sok= φoka2
Площадь поверхности охлаждения катушки	φпк	Пк= φпкa2
Площадь поверхности охлаждения сердечника	φпс	Пс= φпсa2
Объем, занимаемый катушкой	φk	Vk= φka3
Объем, занимаемый сердечником	φс	Vс= φсa3

 

Геометрические характеристики трансформатора и их функции.

Функции геометрии не имеют размерности, поэтому с их помощью проще проводить анализ различных типов трансформаторов.

Функции геометрических параметров броневого трансформатора

Итак, начнем c геометрических параметров броневого трансформатора:

— длина средней магнитной линии l_c

— средняя длина витка l_w

— площадь сечения сердечника s_c

— сечение окна сердечника s_ok

— площадь поверхности охлаждения катушки П_к

— площадь поверхности охлаждения сердечника П_с

— объем занимаемый катушкой V_k

— объем занимаемый сердечником V_c

Online калькулятор расчёта геометрических параметров броневого трансформатора

Функции геометрических параметров стержневого трансформатора

Для геометрических параметров стержневого трансформатора функции имеют вид:

— длина средней магнитной линии l_c

— средняя длина витка l_w

— площадь сечения сердечника s_c

— сечение окна сердечника s_ok

— площадь поверхности охлаждения катушки П_к

— площадь поверхности охлаждения сердечника П_с

— объем занимаемый катушкой V_k

— объем занимаемый сердечником V_c

Online калькулятор расчёта геометрических параметров стержневого трансформатора

Функции геометрических параметров тороидального трансформатора

Ещё одним из основных типов трансформатора является тороидальный, для которого функции геометрии будут следующие:

— длина средней магнитной линии l_c

— средняя длина витка l_w

— площадь сечения сердечника s_c

— сечение окна сердечника s_ok

— площадь поверхности охлаждения катушки П_к

— площадь поверхности охлаждения сердечника П_с

— объем занимаемый катушкой V_k

— объем занимаемый сердечником V_c

Функции геометрических параметров φ­_i широко используются для расчёта электромагнитных нагрузок трансформатора (плотности тока j и индукции В) и его электрического расчета.

Online калькулятор расчёта геометрических параметров тороидального трансформатора

Выбор материала сердечника

На данный момент разработано большое количество магнитных материалов, из которых изготавливают сердечники трансформаторов. Основными из них являются:

1. Электротехнические стали используются на частотах до десятков кГц и имеют индукцию насыщения B_S ≤ 2 Тл. На частоте 50 Гц применяется сталь толщиной 0,35 – 0,5 мм, а выше – толщиной 0,05 – 0,15 мм. Например, 3411, 3412, 3421, 3422 и т.д.
2. Электротехнические сплавы используются на частотах до 100 кГц с индукцией насыщения до 1,5 Тл. Изготавливаются в виде ленты толщиной 0,05 – 0,1 мм. Например, 79НМ, 34НКМП и т.д.
3. Ферриты применяются в широком диапазоне частот от единиц кГц до единиц МГц с индукцией насыщения до 0,5 Тл. Изготавливаются в виде сердечников различных типов. Например, 1500НМ3, 700НМ, N72, М33 и т.д.
4. Магнитодиэлектрики имеют незначительную магнитную проницаемость до сотен единиц, а индукцию насыщения и рабочую частоту в широком диапазоне в зависимости от типа:

— карбонильное железо (B_S < 2,18 Тл, частота до 100 МГц), например, МР-20, МР-100 и т.д.;

— альсиферы (B_S = 0,2 – 0,5 Тл, максимальная частота 20 – 700 кГц), например, ТЧ-90, ВЧ-32 и т.д.;

— пресспермы (B_S = 0,5 – 0,8 Тл, частота до 100 кГц), например, МП-60, МП-140, МП-250 и т.д.

Основными параметрами магнитных материалов являются: индукция насыщения B_S, остаточная индукция B_r, абсолютная магнитная проницаемость μ_a, удельные потери Р_уд на единицу объема или массы, коэрцитивная сила Н_с, прямоугольность петли гистерезиса B_r/B_S.

Материал сердечника должен позволять изготавливать сердечники наименьшего объема (высокое значение μ_a) и обладать минимальными потерями мощности (низкое значение Р_уд). Но зачастую данные требования противоречивы, поэтому необходимый выбор материала должен основываться на достижении наилучшего значения наиболее важного для изделия параметра. Чаще всего разработчики в качестве основного ограничения выбирают массогабаритные характеристики материала с приемлемыми потерями мощности.

С выбором материала сердечника необходимо определить коэффициент заполнения сердечника k_c зависит от вида сердечника. Для прессованных (ферриты, магнитодиэлектрики) k_с = 1, а для ленточных и шихтованных зависит от толщины магнитного материала

Толщина ленты, мм	0,35	0,15	0,1-0,08	0,05	0,02
Коэффициент заполнения сердечника, kc	0,93	0,9	0,85	0,75-0,8	0,65-0,7

Для приблизительных расчётов в случае ленточных и шихтованных сердечников можно принимать k_с = 0,9.

Оптимальная геометрия сердечника

Трансформаторы проектируют для различных комбинаций электрических параметров и условий эксплуатации. Для этого выпускаются сердечники унифицированных серий по каким-либо параметрам. Однако их применение не всегда возможно, так как унификация охватывает лишь какой-то определённый набор параметров, не всегда удовлетворяющих потребителей. Поэтому перед проектировщиками возникает необходимость использовать сердечник с неунифицированными размерами.

Для изготовления трансформатора с нестандартным сердечником, его геометрию (параметры x, y, z) следует выбирать оптимальной в зависимости от заданных условий и критериев проектирования.

Трансформатором с оптимальной геометрией является трансформатор, для которого обеспечивается его минимальный вес, объем, стоимость. Геометрия трансформатора полностью определяется геометрией сердечника.

Оптимальная геометрия трансформатора может обеспечивать или получать наилучшие технико-экономические показатели при заданных критериях проектирования или же, если размеры сердечника выбраны с запасом, получить минимальные значения ограничивающих факторов проектирования.

Критерии проектирования характеризуют способность трансформатора выполнять свои функции как элемент общей схемы устройства. Для трансформаторов существуют три основных критерия проектирования: допустимый перегрев ∆T, допустимое падение напряжения ∆U и допустимый намагничивающий ток i₀. В каждом случае один из критериев окажется самым жестким и определяющим весь ход проектирования и определения электромагнитных нагрузок j(плотность тока в обмотках) и B(магнитная индукция в сердечнике). Таким образом, для каждого критерия проектирования существует своя оптимальная геометрия (параметры x, y, z), при которой обеспечиваются наилучшие технико-экономические показатели.

Ориентировочные рекомендации по выбору оптимальных значений x, y, z для разных типов трансформаторов и условий проектирования приведены ниже.

Оптимальная геометрия для трансформатора наименьшей стоимости

Частота		50 Гц			≥ 400 Гц
Параметры геометрии		x	y	z	x	y	z
БТ	∆U	0,5	2	1,3	0,8	2	1,8
	∆T	0,7	2	1,5	1	1,8	1,6
СТ	∆U	0,9	2	1,6	1,3	2	2,5
	∆T	0,9	2	1,7	1,4	1,6	2
ТТ	∆U	1,6	1,8	—	2,3	1,7	—
	∆T	1,3	1,1	—	1,6	0,6	—

Оптимальная геометрия для трансформатора наименьшего объёма

Частота		50 Гц			≥ 400 Гц
Параметры геометрии		x	y	z	x	y	z
БТ	∆U	0,5	2	1,5	0,8	2	2
	∆T	0,7	2	1,7	1	2	2
СТ	∆U	0,9	2	2,5	1,1	2	3
	∆T	1	2	2,5	1,4	2	2,6
ТТ	∆U	2	1,8	—	2,4	1,8	—
	∆T	1,5	1,3	—	1,7	0,7	—

 

Оптимальная геометрия для трансформатора наименьшего веса

Частота		50 Гц			≥ 400 Гц
Параметры геометрии		x	y	z	x	y	z
БТ	∆U	0,6	2	1,6	1	2	2
	∆T	0,8	2	1,5	1	2	1,9
СТ	∆U	1	1,8	2,2	1,6	1,6	2,8
	∆T	1,1	1,6	2	1,6	1,6	2,3
ТТ	∆U	2	2	—	3	2	—
	∆T	1,4	1	—	1,8	0,8	—

К данным таблицам необходимо сделать ряд примечаний:

1. Значения параметров геометрии в данных таблицах для критерия ∆T даны для трансформаторов средней мощности (от нескольких десятков до нескольких сотен Вт).
2. Незначительные вариации значений слабо сказываются на конечном результате.
3. При использовании медной фольги все значения х необходимо увеличить в 1,3 – 1,5 раз.
4. Для трансформаторов с неполным заполнением окна при ∆T = const значения х следует увеличивать в 1,2 – 1,4 раза.

Данный рекомендации позволяют спроектировать сердечник для трансформатора и получить некоторый технический и экономический эффект.