Всем доброго времени суток. Продолжаем рассматривать обратную связь. В прошлой статье я раскрыл понятие обратной связи в усилителях, а также привел схемы различных видов ОС. Сегодня я расскажу о влиянии ОС на параметры усилителя.

Коэффициент передачи цепи обратной связи

Как известно цепь ОС влияет на входное напряжение усилительного каскада. Данное влияние происходит следующим образом: напряжение от внешнего источника усиливается усилителем в К раз и снимается с сопротивления нагрузки R_H. Так как напряжение с сопротивления нагрузки поступает на вход цепи ОС, то выходное напряжение усилителя U_BbIX будет равно входному напряжению цепи ОС U_CB

Для сборки радиоэлектронного устройства можно преобрески DIY KIT набор по ссылке.

тогда напряжение на выходе цепи ОС или напряжение ОС будет равно

При прохождении сигнала через цепь ОС может произойти сдвиг фаз между напряжением внешнего источника сигнала и напряжением на выходе цепи ОС, поэтому коэффициент β может принимать различный знак. Если разность фаз между этими сигналами равна 0°, то возникает положительная обратная связь (ПОС) и коэффициент β принимает положительный знак (+) и может принимать значения β = 0…+1, а в случае если разность фаз составит 180°, то возникает отрицательная обратная связь (ООС) и коэффициент β принимает отрицательный знак (–) и может принимать значения β = 0…–1.

Таким образом, напряжение на входе усилительного каскада с цепью ОС составит

так как коэффициент усиления усилителя без ОС является отношением выходного напряжения к входному напряжению

то общий коэффициент усиления с цепью ОС К_ОС составит

тогда объединив данные выражения, получим

разделив выражение на U_BbIX

и в окончательном виде выражение для коэффициента усиления усилителя с цепью ОС будет выглядеть

Данная формула является одной из основных в теории обратной связи.

С введением ООС в усилитель вводится понятие глубины обратной связи, которое определяется следующим выражением

Глубина обратной связи определяет, насколько изменяется коэффициент усиления каскада при введении ОС. От данного параметра зависят все основные параметры усилителя с ООС, изменение которых происходит пропорционально глубине ОС.

Обычно глубина ОС выбирается в промежутке

так как при F_OC ≤ 2 обратная связь незначительно влияет на свойства усилительного каскада, в то время как при F_OC ≥ 4 изначальный коэффициент усиления каскада значительно уменьшается.

Влияние ОС на входное сопротивление усилителя

Входным сопротивлением усилителя называют сопротивление переменному току между зажимами, на которые поступает напряжение внешнего источника сигнала. В многокаскадных усилителях входное сопротивление обычно подключается параллельно сопротивлению нагрузки предыдущего каскада, тем самым уменьшая его, а как следствие, снижая усиление предыдущего каскада.

При отсутствии обратной связи характеристики усилительного каскада зависит только от свойств усилительного элемента. Входное сопротивление, которого можно представить в виде параллельно соединённого резистора и конденсатора. С увеличением частоты входного сигнала реактивное сопротивление конденсатора уменьшается, тем самым шунтируя резистор и уменьшая входное сопротивление усилительного элемента и каскада в целом.

В случае применения обратной связи, входное сопротивление усилителя будет зависеть от типа применённой ОС (последовательная или параллельная). Обозначим входное сопротивление усилителя с ОС R_BX.OC, входное сопротивление усилителя без обратной связи R_BX, сопротивление цепи обратной связи R_OC тогда

Тогда для последовательной обратной связи выведем входное сопротивление. Так как при действии ОС напряжение внешнего сигнала не изменяется

где знак при напряжении U_OC зависит от связи: «+» соответствует ПОС, а «–» соответствует ООС.

Разделив все члены выражения на входной ток I_BX, получим

Таким образом, в случае введения последовательной ПОС в усилитель входное сопротивление будет иметь следующее значение

Данное выражение показывает, что с введением ПОС происходит уменьшение входного сопротивление усилительного каскада и при достаточно сильной ПОС входное сопротивление может становиться равным нулю или даже отрицательным. В последнем случае можно говорить о так называемом «отрицательном» сопротивлении, что соответствует отдаче энергии, а в общем случае генерировании колебаний.

Когда в усилитель вводится последовательная ООС, то входное сопротивление будет иметь следующий вид

Данное выражение говорит о том, что входное сопротивление усилителя увеличивается, что положительно влияет на усилитель в целом.

В случае введения параллельной ОС имеет смысл говорить о входных токах. Так под действием обратной связи ток внешнего источника сигнала не изменяется

В данном случае имеет смысл говорить о проводимостях, тогда проводимость усилительного каскада без ОС Y_BX, проводимость каскада с ОС Y_BX.OC, проводимость цепи ОС Y_OC

Тогда входная проводимость усилительного каскада с учётом цепи ОС составит

Таким образом при введении в усилитель параллельной ПОС выражение принимает вид

из данного выражения видно, что параллельная ПОС уменьшает входную проводимость усилительного каскада, то есть увеличивается входное сопротивление, но при некоторых значениях (Y_BX = Y_OC(K – 1)) Входное сопротивление может принимать нулевые и отрицательные значения.

При введении в усилительный каскад параллельной ООС входное сопротивление будет иметь следующий вид

То есть будет происходить увеличение входной проводимость, а, следовательно, уменьшение входного сопротивления усилительного каскада.

Влияние ОС на выходное сопротивление усилителя

Выходное сопротивление усилительного каскада является сопротивлением переменному току между его выходными зажимами, с которых снимается усиленное напряжение сигнала, поступающего на вход усилительного каскада.

Выходное сопротивление также как и входное сопротивление усилителя с обратной связью определяется лишь типом применённой обратной связи (ОС по току или ОС по напряжению). Оно может быть найдено способом аналогичным нахождению входного сопротивления усилительных каскадов с ОС, поэтому приведу только окончательные формулы для различных видов ОС.

Выходное сопротивление при обратной связи по напряжению:

для ПОС

для ООС

Таким образом, применение ПОС по напряжению приводит к возрастанию выходного сопротивления, а при значении βК ≥ 1 переходит к «отрицательному» сопротивлению и превращению в генератор. В случае применения ООС по напряжению происходит уменьшение выходного сопротивления, что положительно сказывается на свойствах усилительного каскада.

Выходное сопротивление при обратной связи по току:

для ПОС (без учёта R_H (сопротивления нагрузки), которое подключается параллельно R_BbIX.OC)

для ООС (без учёта R_H (сопротивления нагрузки), которое подключается параллельно R_BbIX.OC)

Также как и ОС по напряжению, ОС по току при ПОС вначале увеличивает выходное сопротивление, затем превращается в «отрицательное» сопротивление с генерированием колебаний. А ООС по току уменьшает выходное сопротивление.

Среди всех видов обратной связи лучшее применение находит последовательная обратная связь по напряжению, так как такая связь увеличивает входное сопротивление и приводит к уменьшению выходного сопротивления, что позволяет лучше согласовать параметры усилителя с предыдущими и последующими каскадами и нагрузкой усилителя.